การหาพจน์ใดๆของลำดับ

ใบความรู้ที่ 2 การหาพจน์ ใด ๆ และการหา พจน์ถัดไปของลำดับ

1.ให้นักเรียนศึกษาการหาพจน์ 4 พจน์แรกของลำดับที่มีพจน์ทั่วไปเป็น  an = 3n + 1

วิธีทำ                      a1  =  3(1) + 1  =  3 + 1  =  4                         a15 =

                                a2  =  3(2) + 1  =  6 + 1  =  7                         

                                a3  =  3(3) + 1  =  9 + 1  =  10                       a32 =

                                a4  =  3(4) + 1  =  12 + 1  =  13

                ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับ an = 3n + 1 คือ  4, 7, 10, 13

2.ให้นักเรียนศึกษาการหาพจน์ 4 พจน์แรกของลำดับที่มีพจน์ทั่วไปเป็น  an =  2n – 3

วิธีทำ                      a1  =  21 – 3   =  2 – 3    =  -1                        a6  =

                                a2  =  22 – 3   =  4 – 3    =  1

                                a3  =  23 – 3   =  8 – 3    =  5

                                a4  =  24 – 3   =  16 – 3  =  13

                ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับ  an =  2n – 3  คือ  -1, 1, 5, 13

3.ให้นักเรียนศึกษาการหาพจน์ 4 พจน์แรกของลำดับที่มีพจน์ทั่วไปเป็น  an  =  (-1)n (n)

วิธีทำ                      a1  =  (-1)1(1)     =   (-1) (1)     =   -1                a14 =

                                a2  =   (-1)2 (2)   =       (1)(2)   =   2

                                a3  =    (-1)3 (3)   =   (-1) (3)    =  -3                 a75 =

                                a4  =    (-1)4 (4)   =     (1)(4)    =   4

                ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับ an  =  (-1)n (n)  คือ  -1, 2, -3, 4

4.ให้นักเรียนศึกษาการหาสองพจน์ถัดไปของลำดับ  1, 2, 4, 7, …

วิธีทำ                      พิจารณาความสัมพันธ์ของพจน์ในลำดับพบว่า

                                1              2              4              7

                                +1           +2         +3      

                                จะเห็นว่าพจน์ที่อยู่ถัดไปจะเพิ่มขึ้น 1, 2, 3 ตามลำดับ

                                ดังนั้นสองพจน์ถัดไปของลำดับนี้จะเพิ่มขึ้น 4 และ 5 ตามลำดับ

                                จะได้  11 กับ 16 เป็นพจน์ถัดไปของลำดับที่กำหนดให้

                                1              2              4              7              11           16          

                                +1           +2         +3         +4          +5        

5.ให้นักเรียนศึกษาการหาสองพจน์ถัดไปของลำดับ  10, 20, 40, 80, …

วิธีทำ                      พิจารณาความสัมพันธ์ของพจน์ในลำดับพบว่า

                                10           20           40           80

                                2          2         2     

                                จะเห็นว่าพจน์ที่อยู่ถัดไปจะเพิ่มขึ้น 2 เท่าของพจน์ที่อยู่ก่อนหน้านั้น

                                ดังนั้นสองพจน์ที่อยู่ถัดไปของลำดับนี้จะเพิ่มขึ้นสองเท่าของพจน์ที่อยู่ก่อนหน้าเช่นกัน                   จะได้ 160 กับ 320 เป็นพจน์ถัดไปของลำดับที่กำหนดให้

                                10           20           40           80           160         320

                                2          2         2         2         2

6.ให้นักเรียนศึกษาการหาสองพจน์ถัดไปของลำดับ  800, 400, 200, …

วิธีทำ                      พิจารณาความสัมพันธ์ของพจน์ในลำดับพบว่า

                                800         400         200        

                                2         2              

                                จะเห็นว่าพจน์ที่อยู่ถัดไปจะลดลงครึ่งหนึ่งของพจน์ที่อยู่ก่อนหน้านั้น

                                ดังนั้นสองพจน์ที่อยู่ถัดไปของลำดับนี้จะลดลงครึ่งหนึ่งของพจน์ที่อยู่ก่อนหน้าเช่นกัน                    จะได้ 100 กับ 50 เป็นพจน์ถัดไปของลำดับที่กำหนดให้

                                800         400         200         100         50          

                                2          2         2         2        

7.ให้นักเรียนศึกษาการหาสองพจน์ถัดไปของลำดับ  100, 90, 80, …

วิธีทำ                      พิจารณาความสัมพันธ์ของพจน์ในลำดับพบว่า

                                100         90           80          

                                -10          -10              

                                จะเห็นว่าพจน์ที่อยู่ถัดไปจะลดลง 10 ของพจน์ที่อยู่ก่อนหน้านั้น

                       ดังนั้นสองพจน์ที่อยู่ถัดไปของลำดับนี้จะลดลง 10 จากพจน์ที่อยู่ก่อนหน้าเช่นกัน  จะได้ 70 กับ 60 เป็นพจน์ถัดไปของลำดับที่กำหนดให้

                                100         90           80           70           60          

                                -10          -10         -10         -10        

ใบงานที่ 2 การหาพจน์ ใด ๆ และการหา พจน์ถัดไปของลำดับ

1.จงหา สี่พจน์แรกของลำดับ    an  =   2n – 3

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.จงหา สี่พจน์แรกของลำดับ    an  =  3n-1

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3.จงหา สี่พจน์แรกของลำดับ    an  =   (-1)n  (n-1)

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

4.จงหา พจน์ที่สิบ พจน์ที่สิบห้า พจน์ที่ สามสิบ ของลำดับ   

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 

 

 

5.จงหาสามพจน์ถัดไปของลำดับ   3, 4, 6, 9,

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6.จงหาสามพจน์ถัดไปของลำดับ   5, 15, 45 , …

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7.จงหาสามพจน์ถัดไปของลำดับ   2, 2, 4, 12, 48, …

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

8.จงหาสามพจน์ถัดไปของลำดับ   1,000,000,  200,000,  40,000,  8,000, …

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: